Soit f: x--> x²-3x+6/x-1 1. Trouver l'ensemble de définition et le domaine de dérivation de f. 2. Calculer f'(x) sur son domaine de dérivation. 3. Trouver les a
Mathématiques
Ali777
Question
Soit f: x--> x²-3x+6/x-1
1. Trouver l'ensemble de définition et le domaine de dérivation de f.
2. Calculer f'(x) sur son domaine de dérivation.
3. Trouver les abscisses des points de Cf , où la tangente est horizontale.
Indication: il suffit de considérer le coefficient directeur d'une tangente pour savoir si elle est horizontale.
4. a. Donner les coordonnées du point A où Cf, coupe l'axe des ordonnées.
b. Déterminer une équation de la tangente TA en A à la courbe Cf.
c. Étudier la position de C, par rapport à TA-
Point méthode :
et C, sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Pour étudier la position relative entre Cf: y = f(x) et la tangente T: y = ax+b on étudie le signe de la différence : f(x)-y = f(x)-(ax+b),
pour tous les x où f(x)-y _> 0 la courbe est au-dessus de sa tangente, ailleurs elle est en dessous.
1. Trouver l'ensemble de définition et le domaine de dérivation de f.
2. Calculer f'(x) sur son domaine de dérivation.
3. Trouver les abscisses des points de Cf , où la tangente est horizontale.
Indication: il suffit de considérer le coefficient directeur d'une tangente pour savoir si elle est horizontale.
4. a. Donner les coordonnées du point A où Cf, coupe l'axe des ordonnées.
b. Déterminer une équation de la tangente TA en A à la courbe Cf.
c. Étudier la position de C, par rapport à TA-
Point méthode :
et C, sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
Pour étudier la position relative entre Cf: y = f(x) et la tangente T: y = ax+b on étudie le signe de la différence : f(x)-y = f(x)-(ax+b),
pour tous les x où f(x)-y _> 0 la courbe est au-dessus de sa tangente, ailleurs elle est en dessous.
