Théorème de pythagore Bonjour j’ai un Dm à rendre à la rentrée mais je n’ai pas compris comment résoudre les questions posées. Pourriez vous m’aider ?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

UJ ? soit le triangle JSU rectangle en U. Tu as les mesures de JS = 3cm et SU = 4 cm

Application de Pythagore :

JU² = JS² + SU²

JU² = 3² + 4²

JU² = 9 + 16

JU² = 25

JU = 5

Montrer que JEU est un triangle rectangle

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés.

JU² = JS² + SU²

25 = 9 + 16

25 = 25

Le triangle est bien un triangle rectangle en S.

JT ? soit le triangle JTE, tel que TE = 16 et JE = 12

JT² = TE² - EJ²

JT² = 16² - 12²

JT² = √256 - √144

JT ² = √112

JT = 10,5

Réponse :

bonjour!

Explications étape par étape :

Calculer UJ

Le triangle JUS est un triangle rectangle en S d’après le Théorème de Pythagore on peut écrire

JU²=JS²+SU²

JU²=3²+4²

Ju²=9+16

JU²=25

JU =√25

JU=5cm

TRIANGLE JEU

Si le triangle JEU est un triangle rectangle il faut que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

Le coté le plus long : UE

UE²=13²=169

Somme des carrés des 2 autres côtés :JE²+JU²

=12²+5²=169

Comme EU²=JE²+JU² d’après le réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JEU est un triangle rectangle en J

Calculer JT – dans le triangle JTE rectangle en J

JT²=TE²-EJ²

JT²=16²-12²

JT²=256-144

JT²=112

JT= √112 valeur exacte

JT= 10.58 arrondi au centième