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Question

Exercice 3: Sur la figure ci-dessous, le triangle BUC est rectangle en U. On donne BU = 16 et BC= 20. La hauteur issue de U du triangle BUC coupe (BC) en H. U H 1) Calculer la longueur UC. 2) Calculer l'aire du triangle BUC en considérant les côtés BU et UC. 3) Calculer l'aire du triangle BUC d'une seconde manière en fonction du UH. 4) En déduire la longueur UH. 5) Calculer enfin la longueur CH arrondie au mm près. B 30​
Exercice 3: Sur la figure ci-dessous, le triangle BUC est rectangle en U. On donne BU = 16 et BC= 20. La hauteur issue de U du triangle BUC coupe (BC) en H. U H

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1 Réponse

  • bonjour

    1) le triangle BUC est rectangle en U,d'après le théorème de Pythagore  on a:

    BC²=UB²+UC²

    20²=16²+UC²

    UC²=400-256

    UC=√144

    UC=12

    2)Aire du triangle rectangle BUC:

    (12x16)/2=96cm²

    3)soit h la hauteur

    20xh/2=96

    20xh=96x2

    20h=192

    h=192/20

    h=9.6

    4)UH=9.6cm

    5)le triangle UHC est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:

    UC²=HU²+HC²

    12²=9.6²+CH²

    CH²=144-92.16

    CH=√51.84

    CH=7.2cm

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