Bonsoir J’ai besoin d’aide pour la question 3 s’il vous plaît ? Exercice 3: Les droites (MS) et (NT) sont sécantes en R. Les droites (MN) et (ST) sont parallèle

Réponse :

Explications étape par étape :

1) L' homothétie de centre R et de rapport 0,4 réduit le triangle MRH en un triangle RST

le  point H, associe le point T, le  point M, associe le point S

2)  RS/RM = RT/RH = TS/MH

1,8/4,5 = RT/3 = TS/4

1,8/4,5 = RT/3     0,4 =  RT/3    RT = 3x0,4 = 1,2 cm

0,4 =  TS/4      TS = 0,4x4 = 1,6 cm

3)  aire du triangle RMN = 0,92/0,4 = 2,3 cm²

Bonjour,

1) Décrire la figure ci-contre avec le mot homothétie

En précisant son centre et son rapport.

TR/NR= RS/MR=TS/MN

RS/MR=1.8/4.5

RS/MR=0.4

RST est une réduction de MRN par l'homothétie de centre R

Le centre R étant entre M et S, le coefficient de réduction k= 0.4

2) Calculer la longueur RT:

TR/NR=RS/MR

TR/3= 1.8/4.5

4.5 TR= 3x1.8

TR= 5.4/4.5

TR=1.2

Calculer la longueur TS:

TS/MN=RS/MR

TS/MN=0.4

TS/4=0.4

TS=1.6

3) Sachant que l'aire du triangle RST est égale à 0,92 cm², quelle est l'aire du triangle RMN:

Le coefficient d'agrandissement k: 4.5/1.8= 2.5

aire RMN= k² x aire RST

a= 2.5² x 0.92

a=5.75 cm²