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Question

aider moi svp

déterminer si les deux nombres sont premiers entre eux après avoir calculé leur PGCD.
a) 1 173 et 3 082

b) 191 et 257

merci

1 Réponse

  • Déterminer si les deux nombres sont premiers entre eux après avoir calculé leur PGCD.
    a) 1 173 et 3 082
    Selon la méthode d'Euclide :
    3082 : 1173 = 2 x 1173 + 736
    1173 : 736 = 1 x 736 + 437
    736 : 437 = 1 x 437 + 299
    437 : 299 = 1 x 299 + 138
    299 : 138 = 2 x 138 + 23

    Le PGCD est : 23

    Ils ne sont donc pas premiers entre eux


    b) 191 et 257

    Selon la méthode des soustractions successives :
    257 - 191 = 66
    191 - 66 =125
    125 - 66 = 59
    66 - 59 = 7
    59 - 7 = 52
    52 - 7 = 45
    45 - 7 = 38
    38 - 7 = 31
    31 - 7 = 24
    24 - 7 = 17
    17 - 7 = 10
    10 - 7 = 3
    7 - 3 = 4
    4 - 3 = 1
    Le PGCD est 1
    Ils sont donc premiers entre eux

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