Bonjour a tous pouvez vous m'aider SVP MERCI D'AVANCE

1)
a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 4 on obtient comme résultat 9
Choisir un nombre
4
Lui ajouter 1
4 + 1 = 5
Calculer le carré de cette somme
5² = 25
Enlever 16 au résultat obtenu
25 - 16 = 9

b) Lorsque le nombre de départ est (-3) quel résultat obtient-on ?
Choisir un nombre
- 3
Lui ajouter 1
- 3 + 1 = - 2
Calculer le carré de cette somme
- 2² = 4
Enlever 16 au résultat obtenu
4 - 16 = - 12

c) Le nombre de départ étant, exprimer le résultat en fonction de x. On appelle P cette expression
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 1
x + 1
Calculer le carré de cette somme
(x + 1)²
Enlever 16 au résultat obtenu
P = (x + 1)² - 16

d) Vérifier que P = x² + 2x - 15
(x + 1)² - 16
P = x² + 2x + 1 - 16
P = x² + 2x - 15

2)
a) Vérifier que P = (x - 3) (x + 5)
P = (x - 3) (x + 5)
P = x² + 5x - 3x - 15
P = x² + 2x - 15

b) Quel nombre peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ?
0


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1)
a) Aire du carré ABCD
AB² = 40² = 1600 cm²
L'aire du carré ABCD est : 1600 cm²

b) Aire du rectangle DEFG
D, E et A étant alignés dans cet ordre, on a :
DE = DA - AE = AB - AE = 40 - 15 = 25 cm
D, C et G étant alignés dans cet ordre, on a :
DG = DC + CG = AB + CG = 40 + 25 = 65 cm
Donc :
DEFG = DE x DG
DEFG  = 25 x 65
DEFG = 1625 cm²
L'aire du rectangle DEFG est de : 1625 cm²

2) Peut-on trouver la longueur AB de sorte que la longueur ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ? Si oui calculer AB. Si non expliquer pourquoi
DE = x - 15
DG = x + 25
L'aire du rectangle DEFG est don égale à  : (x - 15) (x + 25) = x² + 10x - 375
Pour que les deux aires soient égales, il faut que :
x² = x² + 10x - 375
10x = x² - x² + 10x - 375
10x - 375 = 0
10x =  375
x = 375/10
x = 37,5