1. a. Donner trois nombres divisibles par 4. b. Les nombres précédents sont-ils divisibles par 2? c. Expliquer pourquoi si un nombre est divisible par 4, alors
Mathématiques
romanedemblans
Question
1. a. Donner trois nombres divisibles par 4.
b. Les nombres précédents sont-ils divisibles
par 2?
c. Expliquer pourquoi si un nombre est divisible
par 4, alors il est divisible par 2.
2. Démontrer, à l'aide d'un contre-exemple, que
l'affirmation < alors il est divisible par 4» n'est pas toujours
vraie.
3. Les deux affirmations étudiées ici sont réci-
proques l'une de l'autre. Que peut-on en conclure?
10
b. Les nombres précédents sont-ils divisibles
par 2?
c. Expliquer pourquoi si un nombre est divisible
par 4, alors il est divisible par 2.
2. Démontrer, à l'aide d'un contre-exemple, que
l'affirmation < alors il est divisible par 4» n'est pas toujours
vraie.
3. Les deux affirmations étudiées ici sont réci-
proques l'une de l'autre. Que peut-on en conclure?
10
1 Réponse
-
1. Réponse Skabetix
Bonjour,
1) On va prendre les nombres 4 ; 8 et 16
b) On a 4/2 = 2 → Oui divisible par 2
8/2 = 4 → Oui divisible par 2
et 16/2 = 8 → Oui divisible par 2
c) Tout nombre divisible par 4 sera également divisible par 2 puisque 4 est un multiple de 2.
2) Contre-exemple : on a 6 qui est divisible par 2 (6/2 = 3) or en essayant avec 4 on a 6/4 = (3 × 2)/(2 × 2) = 3/2 = 1,5 qui n'est pas un nombre entier donc 6 n'est pas divisible par 4.
3) On peut dire que si un nombre est divisible par 4, alors il est également divisible par 2. À l'inverse, si un nombre est divisible par 2, il n'est pas nécessairement divisible par 4.