Bonjour, Un nombre appartient à D s'il peut s'écrire sous la forme a sur 10 exposant n avec a∈Z et n∈N Écrire 41 sur 4 sous cette forme.

Bonjour,

On souhaite écrire la fraction [tex]\dfrac{41}{4}[/tex] sous la forme :

• [tex]\dfrac{a}{10^{n}}[/tex] avec :

→ [tex]a \in \mathbb{Z}[/tex]

→ [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]

Commençons par écrire cette fraction sous la forme [tex]\dfrac{a}{10}[/tex] pour déterminer [tex]a[/tex] en réalisant un produit en croix :

[tex]\dfrac{41}{4}=\dfrac{a}{10}[/tex]

Donc : [tex]a=\dfrac{10\times 41}{4}=102,5[/tex]

Or, [tex]a=102,5 \notin \mathbb{Z}[/tex]

Ainsi, il est possible de multiplier par 10 au numérateur et dénominateur.

On obtient :

[tex]\dfrac{41}{4}=\dfrac{102,5\times10 }{10\times 10} = \dfrac{1025}{10^{2}}[/tex]

Cette fraction est correctement écrire avec [tex]a=1025 \in \mathbb{Z}[/tex] et [tex]n=2 \in \mathbb{N}[/tex].

En espérant t'avoir aidé.