bonjours j'ai un devoir maison a faire pour ma professeur de mathématiques personnalisée pour lundi pouvez vous m'aider s'il vous plais à résoudre ce problème ?
Mathématiques
mrnleleu2007
Question
bonjours j'ai un devoir maison a faire pour ma professeur de mathématiques personnalisée pour lundi pouvez vous m'aider s'il vous plais à résoudre ce problème ? merci d'avance et bonne journée à vous.
ABC est un triangle, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. . H Montrer que A BC = 2 D.
ABC est un triangle, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. . H Montrer que A BC = 2 D.
1 Réponse
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1. Réponse OzYta
Bonjour,
Soit [tex]ABC[/tex] un triangle.
On sait que [tex]I[/tex] est le milieu de [tex][AB][/tex] et [tex]J[/tex] est le milieu de [tex][AC][/tex].
Ainsi, on peut en déduire que :
[tex]\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AI}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AJ}[/tex]
Or, d'après la relation de Chasles, on a :
[tex]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]
D'où :
[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AI}-2\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{BC}=2(\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AJ})\\\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{IJ}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
