Mathématiques

Question

bonsoir je ne comprend pa .. vous pouvez
m'aider svp ?
dans un.parc d' activité sportive une épreuve consiste a rejoindre deux plates forme situé sur des arbres a laide dune tyrolienne (sorte de poulie qui permet de glisser le long d un câble)

on sai que le cable mesure 75 m de long et qu'il fai un angle de 15° avec l horizontale.

1) calculée la distance séparant les deux arbre. arrondir au centimètre près.

2) calculer la dénivelé entrr les deux arbres. arrondir au centimètre près .

1 Réponse

  • On va suppose que le cable est droite.
    (en réalité elle a une forme de cosinus hyperbolique, mais ce n'est pas le sujet)

    on va considérer que la verticale et l'horizontal forme un angle droit.
    A ____
    i          _____                                                       
    i                   _____      corde                                        
    i                            ____                               i
    i                                    _____                     i
    i                                               ______        i
    O....................................................    ____X
    i                                                                  i
    i                                                                  i
    Arbre haut                                              arbre Bas

    La point A est le départ de la corde
    Le point B est l'arrive de la corde
    le point O est la projection horizontale de B sur l'arbre haut
    Dans ces conditions, le triangle ABO est rectangle en O
    de plus l'angle OBA = 15°
    enfin AB = 75 m
    on peut appliquer les formule de trigonométrie
    cos (15°) = adjacent  / hypoténuse  = OB / AB
    sin(15°) = opposé  / hypothenuse = OA / AB

     et donc :
    OB = AB.cos(15°)
    OA = AB.sin(15°)

    donc
    OB = 72.44 m (à 0.01 m près)
    OA = 19.41 m (à 0.01 m près)
    la distance entre les 2 arbres est 72.44 m
    le dénivellé entre le départ et l'arrivée est 19.41m (de quoi bien flipper)

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