Bonjour, svppppp j'ai besoin d'aide pour l'exercice ci-dessus, j'ai rien compris et il faut que je le fasse pour demain, aidez moi svp​​

Bonsoir,

1) f(x) = (x + 5)² - 49

f(x) = x² + 10x + 25 - 49

f(x) = x² + 10x - 24

2) f(x) = (x + 5)² - 49 est une identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

On a donc :

f(x) = (x + 5)² - 7²

f(x) = (x + 5 + 7) (x + 5 - 7)

f(x) = (x + 12)(x - 2)

3)a.

Pour f(0) on va utiliser la forme f(x) = x² + 10x - 24

f(0) = 0² + 10×0 - 24

f(0) = -24

Pour f(-12), on va utiliser la forme f(x) = (x + 12)(x - 2).

f(12) = (12 + 12)(12 - 2)

f(12) = 2

f(12) = 10

3)b.

Antécedent de 0, il faut trouver les x ayant f(x) = 0

f(x) = 0

(x + 12)(x - 2) = 0 => Produit nul

Donc on a :

soit x + 12 = 0 <=> x = -12

soit x - 2 = 0 <=> x = 2

S = {-12 , 2}

Les antécédent s de 0 sont -12 et 2.

3)c. On va utiliser la forme : f(x) = x² + 10x - 24

f(x) = -24

x² + 10x - 24 = -24

x² + 10x = -24 + 24

x(x+10) = 0

On a soit :

• x = 0
• x + 10 = 0 <=> x = -10

Donc S = {-10 , 0}

Bonne soirée,

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1. f(x)= (x+5)² -49

forme développée

x²+2*5*x+5² -49

=x²10x+25-49

=x²+10x-24

2. factorisation : identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

avec a=x+5 et b=7

(x+5-7)(x+5+7)

=(x-2)(x+12)

3. f(o)

x²+10x-24 on va utiliser la forme développée

0²+10*0-24= -24

F(0)=-24

F(-12) on va prendre la forme factorisée

(x-2)(x+12)

(-12-2)(-12+12) =-14*0=0

F(-12)=0

Antécédents de 0

(x+12)(x-2)=0

Le produit de 2 facteurs est nul si l’un des 2 produits est nul

Donc soit x+12=0 d’où x=-12

Soit x-2=0 d’où x=2

Les solutions sont x=-12 ou x=2

Résoudre f(x)=-24

x²+10x-24=-24

x²+10x-24+24=0

x(x+10)=0

idem le produit de 2 facteurs est nul si l’un des 2 facteurs est nul

donc soit x=0

soit x+10=0, donc x=-10

les solutions sont x=0 ou x=-10